ベータ（β）、アルファ（α）、超過収益の違いを理解することはパッシブ運用とアクティブ運用の違いを理解することに役立ちます。

■「ベータ（β）」、「アルファ（α）」、超過収益

今回はパッシブ運用とアクティブ運用の違いについて理解するために必要な「ベータ（β）」、「アルファ（α）」、超過収益について解説いたします（図表1）。まず「ベータ（β）」（以下、βと表記）についてです。βは一般的に市場全体から得られるリターンである、という簡素な説明が用いられますが、正確にはベンチマークに対するポートフォリオのリターンの感応度を示します。例えば、あるポートフォリオのβの値が1であるとします。このとき、ベンチマークとなる指数が1%変動した場合、そのポートフォリオも同じく1%変動することを示し、両者の値動きが同じであることを意味します。βが0.5であれば、ベンチマークが1%変動した際、ポートフォリオは0.5%変動することを示します。次に「アルファ（α）」（以下、αと表記）と「超過収益」についてです。αも超過収益を示す言葉ではありますが、厳密にはその意味は少し異なります。先に、超過収益の意味を確認します。超過収益とは単純にベンチマークを上回った分の収益（リターン）を指し、その計算式は「ポートフォリオのリターンーベンチマークのリターン」となります。一方、αは、ジェンセンのαとも呼ばれ、「リスク調整後」の超過収益を意味します。具体的には、ベンチマークと同じリスクを取って運用した場合に、ファンドマネージャーがその運用スキルによってどれだけの追加リターンを生み出したかを示しており、その計算式は「ポートフォリオの実績リターンーポートフォリオの期待リターン」となります。そしてポートフォリオの期待リターンは一般的にCAPM^注1から算出されます（図表2）。

インデックスファンドに代表されるパッシブ運用ではベンチマークとなる特定の指数に連動する運用成果を目指すため、βの値が1になるような運用を目指します。一方、アクティブ運用（指数を上回る投資成果を目指す場合）、その目的はαの創出であり、βの値は各ポートフォリオの戦略やリスク許容度によって変わります。