実践的基礎知識役に立つ平均編(3)<調和平均> | ピクテ投信投資顧問株式会社

実践的基礎知識役に立つ平均編(3)<調和平均>

調和平均

「調和平均」は、対象となるデータの逆数の算術平均の逆数で算出でき、一定額を積み立て投資する「ドルコスト平均法」の積み立て投資効果を生み出すものを表しています。毎月一定額を投資する場合の平均買付単価は調和平均となります。また、算術平均や幾何平均とは、算術平均≧幾何平均≧調和平均という関係が成り立ちます。

調和平均とは

調和平均はどういう時に使うのでしょうか。
例えば40km離れた町まで、行きは時速40kmで1時間かけて行き、帰りは時速20kmで2時間かけて帰ってきた場合、往復の平均時速は何kmでしょうか。
算術平均で考えると、 30km 〔(40+20)÷2〕となってしまいますが、答えは30kmではありません。
平均時速30kmで3時間走ると90km進んでしまいます。
この時の平均時速こそが調和平均で、計算方法は以下の通りです。

2÷(1/40+1/20) =26.67km

時速26.67km×3時間=距離約80kmで平均時速26.67kmが正しい答えとなります。

金額指定の積み立て投資効果

実は、この調和平均こそが一定額を積み立て投資する場合の「ドルコスト平均法」の積立投資効果を生み出すのです。
毎月一定額を投資する場合の平均買付単価は調和平均で算出することが出来ます。具体的に考えてみましょう。

毎月10,000円ずつ積み立て投資:1万口当たりの基準価額が当月10,000円、翌月5,000円、となった投資信託に10,000円ずつ積み立て投資すると、平均買付単価は算術平均の7,500円にはなりません。
基準価額10,000円の時10,000円で1万口買い、基準価額5,000円の時10,000円で2万口を買い、合計投資額20,000円で3万口を保有することになります。
すると1万口あたりの平均買付単価は、以下の通りです。

20,000円÷3万口×10,000=6,667円

これは10,000円と5,000円の調和平均と一致します。

2÷(1/10,000円+1/5,000円)=6,667円

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