実践的基礎知識 役に立つ平均編(6)<期待値> | ピクテ投信投資顧問株式会社

実践的基礎知識 役に立つ平均編(6)<期待値>

期待値

期待値というのは起こり得る値の平均値のことで、発生する値に発生確率をかけたものを合計して計算します。確率で加重平均するということです。 投資とギャンブルの最大の違いは、投資は「期待値」が投資額よりもプラスになると考えられるものにお金を投じるものであり、ギャンブルは「期待値」が賭け金よりマイナスになると考えられるものにお金を投じるものであるという点です。

期待値

投資とギャンブルの違いは何でしょうか。うまくいったらお金が増えて、うまくいかなければお金が減るのならば同じでしょうか。これを考える上で重要なのが「期待値」です。期待値というのは起こり得る値の平均値のことで、発生する値に発生確率をかけたものを合計して計算します。つまり、確率で加重平均するということです。

期待値について具体例を挙げてご説明いたします。箱に「10」と書いたボールを7個、「2」と書いたボールを2個、「1」と書いたボールを1個、合計10個のボールを入れて、1個を取り出すとします。取り出したボールは箱に戻してから次回またボールを1個取り出します。この場合の期待値は、「10」×70%+「2」×20%+「1」×10%=7.5となります。この7.5という数字がどういう数字かと言えば、ボールを取り出しては箱に戻すのを10回、100回、1億回・・・とやっていったときに出た数字の平均がこの「7.5」に近づくと期待できるものです。

ギャンブルは参加者が賭けたお金の総額から、ギャンブルの運営者の収益を差し引いた残りを当った人に配分することで運営者の儲けを確保する仕組みです。そのためには、参加者の掛け金よりも払い戻し額の期待値が少なくなるようにすればいいのです。つまり、やればやるだけ結果は期待値に近づき、賭けたお金よりも払い戻されるお金が少なくなるということに他なりません。すなわち、投資とギャンブルの最大の違いは、投資は「期待値」が投資額よりもプラスになると考えられるものにお金を投じるものであり、ギャンブルは「期待値」が賭け金よりマイナスになると考えられるものにお金を投じるものであるという点です。

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